题目

设a 、β∈[0,π],若cosa=3/5,sin(a+β)=-4/5,则cosβ=多少?

提问时间：2021-03-20

答案

因为cosa=3/5 所以sina=4/5.
因为sin(a+b)=-4/5
所以cos(a+b)=-3/5
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=-4/5
4/5cosb+3/5sinb=-4/5
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=-3/5
3/5cosb-4/5sinb=-3/5
两个方程,消sinb.,解出cosb=-1（注意角范围的谈论,决定值的正负）