全球经济已经进入了高油价时代，开发新能源刻不容缓．太阳能热水器已走进千家万户，数量为180L的一太阳能热水器，设其工作时间为y（min），每min排水量为x（L）．（1）写出y与x之间的函 - 超级试练试题库

题目

全球经济已经进入了高油价时代，开发新能源刻不容缓．太阳能热水器已走进千家万户，数量为180L的一太阳能热水器，设其工作时间为y（min），每min排水量为x（L）．
（1）写出y与x之间的函数关系式： ___ ；
（2）若热水器可连续工作的最长时间为1h，求自变量的取值范围： ___ ；
（3）若每分钟排放热水4L，则热水器不间断地工作 ___ 分钟．

提问时间：2021-03-20

答案

（1）根据xy=180得到：y=

180

（2）∵热水器可连续工作的最长时间为1h，即0≤y≤60，∴x的取值范围是x≥3．
（3）把x=4代入y=

180

得：y=45
故答案为：（1）y=

180

；（2）x≥3；（3）45．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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