题目

如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向300km的B处,以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动,距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.
⑴A城是否受到这次台风的影响?为什么?
⑵若A城受到这次台风影响,那么A城遭受这次台风影响有多长时间

提问时间：2021-03-20

答案

(1)过点A作AC⊥BF于点C,那么AC=AB*sin30°=300×(1/2)=150km<200km所以A城受到这次台风的影响(2)以点A为圆心、200km为半径作圆,与BF交于两点D和E那么AD=AE=200km,于是DC=CE=√(200²-150²)=50√7km那么DE=DC+CE=100√7km,所以时间t=100√7÷40=2.5√7≈6.6h