题目

求初一角度应用题
一个任意三角形ABC和另一个任意三角形OBC的BC边重合（A点和O点为顶点）,BO和CO分别平分∠ABC和∠ACB.
1）若∠A=60°,求∠O的度数；
2）若∠A=100°,∠O的度数又是多少?∠A=120°呢?
3）由（1）（2）你发现了什么规律?当∠A的度数发生变化后,你的结论仍成立吗?
（提示：三角形的内角和等于180°,并注意整体思想的应用）.

提问时间：2021-03-20

答案

1、30
2、50,60
3、∠A=2∠O,绝对成立.
角A=x度,角CBA=角BCA=90-x/2
角OBC=45-x/4,
角BCO=90-x/2+(180-90+x/2)/2=135-x/4
角O=180-(90-x/2)-(135-x/4)=x/2
所以∠A=2∠O