题目

如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E．若BD平分∠ABC．求证：CE=

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提问时间：2021-03-20

答案

证明：延长CE、BA交于点F．∵CE⊥BD于E，∠BAC=90°，∴∠ABD=∠ACF．在△ABD与△ACF中，∠ABD＝∠ACFAB＝AC∠BAD＝∠CAF＝90°，∴△ABD≌△ACF（ASA），∴BD=CF．∵BD平分∠ABC，∴∠CBE=∠FBE．在△BCE与△BFE中...