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题目
有两条直线y1=ax+b,y2=cx+5,学生甲解出它们的交点坐标为(3,-2),学生乙因把c抄错了而解出它们的交点坐标为(
3
4
1
4
),求这两条直线解析式.

提问时间:2021-03-20

答案
由题意可得
−2=3a+b
3c+5=−2
1
4
3a
4
+b

解得
a=−1
b=1
c=−
7
3

故两条直线解析式分别为y1=-x+1,y2=-
7
3
x+5.
把交点坐标和解错的坐标分别代入两直线y1=ax+b,y2=cx+5,解方程组即可求出.

两条直线相交或平行问题;待定系数法求一次函数解析式.

本题要注意利用一次函数的特点,列出方程组,求出未知数,即可求出函数的解析式.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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