题目

火箭发射“神舟”号宇宙飞船开始阶段是竖直升空，设向上的加速度a=5m/s²，宇宙飞船中用弹簧秤悬挂一个质量为m=9kg的物体，当飞船升到某高度时，弹簧秤示数为85N，那么此时飞船距地面的高度是多少（地球半径R=6400km，地球表面重力加速度g=10m/s²）？

提问时间：2021-03-20

答案

升空到距地h高处，对飞船中的物体进行受力分析，运用牛顿第二定律列出等式：
F-mg'=ma，
又由于万有引力近似等于物体重力得：
开始升空时：mg=G

Mm

R2

，
在h高处时：mg'=G

Mm

(R+h)2

，
由以上三式解得h=

R

2

=3200km
答：此时飞船距地面的高度是3200km．

当卫星升空到某高处时，对物体进行受力分析，运用牛顿第二定律列出等式，注意此时物体所受的重力与在地球表面不相等．
由于不考虑地球自转的影响，根据万有引力等于重力求出卫星距地面的高度．

本题考点：万有引力定律及其应用；牛顿第二定律；向心力．

考点点评：把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．