题目

|x-12|+|x+y-25|与z²-10z+25互为相反数，那么以x、y、z为边的三角形是什么三角形？

提问时间：2021-03-20

答案

z²-10z+25=（z-5）²，
∵|x-12|+|x+y-25|与z²-10z+25互为相反数，
∴

x−12＝0 x+y−25＝0 z−5＝0

，
解得

x＝12 y＝13 z＝5

，
∵5²+12²=13²，
∴以x、y、z为边的三角形是直角三角形．

首先根据非负数的性质可得x-12=0，x+y-25=0，z-5=0，再解方程可得a、b、c的值，然后根据勾股定理逆定理可判定出三角形的形状．

本题考点：勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；配方法的应用．

考点点评：此题主要考查了勾股定理逆定理，以及非负数的性质，关键是根据非负数的性质求出a、b、c的值．