题目

在△ABC中,D为AC的中点,将△ABD绕点D顺时针旋转a（0°＜a＜360°）得到△DEF,连接BE,CF
(1)如图,若△为等边△,BE与CF有何数量关系?并证明
(2)若△ABC为等边△,当a为多少时,ED平行AB
(3)当△ABC不是等边△时,（1）中结论是否成立?若不成立,请添加一个条件,时结论成立.（无需证明）

提问时间：2021-03-20

答案

（1）由旋转知,BD=FD,DE=AD=AC/2=CD,BD垂直AC,故∠BDC=∠BDA=90°,所以∠BDC+∠BDF=∠BDA+∠BDF,即∠FDC=∠BDE,则△BDE≌△FDC（BD=FD,∠FDC=∠BDE,DE=DC）所以BE=CF（2）当△abc不是等边三角形时,添加BA=BC即可使结...