题目
数学题(伤脑经啊)
在三角形ABC中,角BAC为90度,AD垂直BC于D,CE平分角ACB,交AD于G,交AB于E,EF垂直BC于F.求证:四边形AEFG是菱形
在三角形ABC中,角BAC为90度,AD垂直BC于D,CE平分角ACB,交AD于G,交AB于E,EF垂直BC于F.求证:四边形AEFG是菱形
提问时间：2021-03-20
答案
∵CE平分角ACB,∠EAC=∠EFC=90º,∴AE=FE
∵EF垂直BC于F,AD垂直BC于D,∴EF‖AG.
∵∠AGC=∠GAC+1/2∠ACB,∠AEC=∠B+11/2∠ACB
而∠GAC,∠B都是∠ACB的余角,即∠GAC＝∠B
∴∠AGC=∠AEC
∴AE=AG
由可知四边形AEFG是平行四边形
由可知四边形AEFG是菱形
∵EF垂直BC于F,AD垂直BC于D,∴EF‖AG.
∵∠AGC=∠GAC+1/2∠ACB,∠AEC=∠B+11/2∠ACB
而∠GAC,∠B都是∠ACB的余角,即∠GAC＝∠B
∴∠AGC=∠AEC
∴AE=AG
由可知四边形AEFG是平行四边形
由可知四边形AEFG是菱形
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点