题目

如图四边形ABCD中,角BAD等于角BCD等于90度,AB=AD,求证：AC平分角BCD 若BC=10,CD=4,求AB的长
我没学过弧，老师会说吗？

提问时间：2021-03-20

答案

⑴连接AC、BD,∵∠BAD＋∠BCD=180°,∴A、B、C、D四点共圆,又∵AB=AD,∴弧AD=弧AB,∴∠ACD=∠ACB﹙同圆中等弧所对的圆周角相等﹚,∴AC平分∠BCD.⑵在等腰直角△ABD,设AB=x,则BD=﹙√2﹚x,在直角△BCD中,由勾股定理得：10²＋4²=﹙√2x﹚²∴x=√58,∴AB=√58