题目

已知sinα-cosβ=1/3,cosα+cosβ=3/4,α,β∈（0,π/2）则sin[（α+β）/2]的值为多少?

提问时间：2021-03-20

答案

sinα-cosβ=1/3,cosα+cosβ=3/4,两式相加得出sinα+cosα=1 与sina^2+cosa^2=1连立 解出sina和cosa 接着用半角公式 求出sin(a/2)和cos(a/2)把sin[（α+β）/2]用两角和公式展开 把sin(a/2)和cos(a/2)代进去 ...