设Sn是等差数列{an}的前n项和，且S16＞0，S17=0，若Sn中值最大的为Sk，则k的值是（　　） A.8 B.9 C.8或9 D.7或8 - 超级试练试题库

题目

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且S₁₆＞0，S₁₇=0，若S_n中值最大的为S_k，则k的值是（　　）
A. 8
B. 9
C. 8或9
D. 7或8

提问时间：2021-03-20

答案

由等差数列的求和公式和性质可得：
S₁₆=

16(a1+a16)

16(a8+a9)

＞0，
S₁₇=

17(a1+a17)

17×2a9

=0
∴a₈+a₉＞0，且a₉=0，
∴数列的前8项和，或前9项和最大
故选C

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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