题目

设F(X)是定义在[-1,1]上的偶函数,F(X)与G(X)的图像关于X=1对称,且当X∈[2,3]时g（x）=a（a的取值范围
设F(X)是定义在[-1,1]上的偶函数,F(X)与G(X)的图像关于X=1对称,且当X∈[2,3]时g（x）=a（x-2）-2（x-2）^3(a为常数）问：若f（x）在[0,1]上是增函数,求实数a的取值范围 ,谢哈

提问时间：2021-03-20

答案

要使f(x)在[0,1]上是增函数,f(x)又和g(x)关于x=1对称,那么g(x)在[2,3]上也肯定是增函数咯~
现在你知道了g(x)在[2,3]上的函数表达式~
你要的结果就是这个表达式的图像,在[2,3]上单调递增~
那么只能对表达式求导拉~g'(x)=a-6(x-2)^2,
跳步了,希望我没求错..我不知道你有没有学过导数~应该有吧
令g'(x)>0,解集中必须要包括[2,3]
即-6x^2+24x+a-24>0在[2,3]上要成立
g'(x)的对称轴是x=2,因为-60 所以 a>6
HO~好久没做题了,你也自己检查一下?