题目
ABCDEF乘6等于DEFABC,则ABCDEF等于几?
提问时间：2021-03-20
答案
ABCDEF表示的6位数是 142857
解析：设三位数ABC的值 = X,DEF的值 = Y,则有方程
(1000*X + Y ) * 6 = 1000* Y + X
并且有 1000X * 6 ≤ 999999 即 X ≤166.67
整理得：
5999X = 994* Y
Y = 5999 * X / 994 = (6*994 + 35)X / 994 = 6X + (35X / 994) = 6X + (5X / 142)
显然,要使Y为整数,X必为142的倍数,又X≤166.67,则X仅能为142
代入解得Y = 857
142857 * 6 = 857142
解析：设三位数ABC的值 = X,DEF的值 = Y,则有方程
(1000*X + Y ) * 6 = 1000* Y + X
并且有 1000X * 6 ≤ 999999 即 X ≤166.67
整理得：
5999X = 994* Y
Y = 5999 * X / 994 = (6*994 + 35)X / 994 = 6X + (35X / 994) = 6X + (5X / 142)
显然,要使Y为整数,X必为142的倍数,又X≤166.67,则X仅能为142
代入解得Y = 857
142857 * 6 = 857142
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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