题目

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，BE⊥AC于E，交AD于F，求证：∠AFE=

1

2

提问时间：2021-03-20

答案

∵三角形内角和是180°，
∴∠BAC=180°-（∠ABC+∠C），
∵AD平分∠BAC交BC于D，
∴∠DCA=

1

2

∠BAC=90°-

1

2

（∠ABC+∠C），
∵BE⊥AC于E，
∴∠AFE=90°-∠FAE=90°-90°+

1

2

（∠ABC+∠C）=

1

2

（∠ABC+∠C）．