题目

在△ABC中,∠BAC＝90°,∠C＝30°,高AD与∠ABC的平分线BE相交于F,求证：△AFE为等边三角形

提问时间：2021-03-20

答案

证明：
∵∠C=30°,AD⊥BC
∴∠CAD=60°,∠ABC=60°
∵BE平分∠ABC
∴∠CBE=30°
∴∠AEF=∠C+∠CBE=60°
∴∠EAF=∠AEf=60°
∴△AEF是等边三角形