题目

设函数f(x)=ax2 +bx+c (a不等于0) 对于任意实数,都有f(2+t)=f(2-t)成立,则f(-1).f(1) f(2)的大小如何
谁会?
我要具体的过程,

提问时间：2021-03-20

答案

f(2+t)=f(2-t)成立 则说明f(x)关于x=2对称,则x=2为f(x)的对称轴
讨论a的正负.
若a〉0,则f(x)开口向上,f(2)取最小值,-1与1 在对称轴的左侧,递减,且-1与2的距离大于1与2的距离,则f(-1)〉f(1)〉f(2)
若a〈0,则f(x)开口向下,f(2)取最大值,-1与1 在对称轴的左侧,递增,且-1与2的距离大于1与2的距离,则f(-1)〈f(1)〈f(2)