题目

如图,在正方形ABCD中,G为BC上任意一点（点G与B,C不重合）,AE⊥DG,CF⊥GD,垂足分别为E,F.
（1）在图中找出一对全等三角形,并说明理由；
（2）是说明AE=FC+EF.
图是一个正方形在BC上找一点G,与D连线,作AE,CF垂直于GD
明天就要交了呀!

提问时间：2021-03-20

答案

△AED全等于△DFC
证明：
∵四边形ABCD是正方形
∴AD=DC
∠ADC=90°
∴∠ADE+∠FDC=90°
∵AE⊥GD,∴∠DAE+∠ADE=90°
∴∠FDC=∠DAE
∵CF⊥GD
∴∠CFD=∠DEA=90°
∴△AED全等于△DFC(AAS);
（2）
∵△AED全等于△DFC
∴DE=CF
AE=DF=DE+EF=FC+EF