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题目
由曲线y=ex与直线x=0、直线y=e所围成的图形的面积为______.

提问时间:2021-03-20

答案
由题意令
y=e 
y=ex 
,解得交点坐标是(1,e)
故由直线y=e,y轴以及曲线y=ex围成的图形的面积为:
01(e-ex)dx=(ex-ex
|
1
0
=1.
故答案为:1
先求出两曲线y=e,曲线y=ex的交点坐标(1,e),再由面积与积分的关系将面积用积分表示出来,由公式求出积分,即可得到面积值.

定积分在求面积中的应用.

本题考查定积分在求面积中的应用,解答本题关键是根据题设中的条件建立起面积的积分表达式,再根据相关的公式求出积分的值,用定积分求面积是其重要运用,掌握住一些常用函数的导数的求法是解题的知识保证.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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