题目

过椭圆3x^2+4y^2=12的左焦点作直线交椭圆于A(x1,y1),B(x2,y2) 若x1+x2=—1,则AB=?

提问时间：2021-03-20

答案

因为直线过焦点,你可以先算出来焦点坐标,也就是（-1,0）
设直线的方程为y=k（x-1）它与椭圆的方程连立,消去y,得到关于x的2次方程.
再利用韦达定理算出x1+x2(用k表示）,之后把k^2求出来.
有因为弦长公式=根号下（k^2+1)*|x1-x2|
用韦达定理表示x1-x2（等于x1+x2的平方-4x1x2）,带进去答案就出来了.具体的自己算吧.