题目

用1、2、3、4、5、6、7、8 这八个数字组成两个四位数，要使这两个四位数的乘积值最大，则这两个四位数中，较大的一个是（　　）
A. 8531
B. 8765
C. 8624
D. 8672

提问时间：2021-03-20

答案

显然，数值大的数码应放在最高位上，但下一步怎么排呢？先考虑比较简单的情形．设a、b、c、d是自然数，且a＞b＞c＞d，用a、b、c、d组成两个两位数，并且使它们的乘积最大．如前所述，最高位必是a和b，但下一位的排法...

首先由使这两个四位数的乘积值最大，可得数值大的数码应放在最高位上，然后分析下一步怎么排？设a、b、c、d是自然数，且a＞b＞c＞d，用a、b、c、d组成两个两位数，并且使它们的乘积最大．然后比较（10a+c）（10b+d）与（10a+d）（10b+c）的大小，即可得在大自然数a的后面放较小的数码d，在较小自然数b后面放较大的数码c所得的乘积较大．继而求得答案．

本题考点：整数问题的综合运用．

考点点评：此题考查了整数的综合应用问题．此题比较难，找到规律：在大自然数的后面放较小的数码，在较小自然数后面放较大的数码所得的乘积较大是解此题的关键．