题目

任意角,象限角,正角,负角,零角的概念是如何定义的?
1、任意角、象限角、正角、负角、零角的概念是如何定义的?
2、如何用代数的方法表示角?（角度制、弧度制（为什么要引入））

提问时间：2021-03-20

答案

1.
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,也就是●任意角●.
某一目标点的方向线与子午线在较为接近的一端（南端或北端）之间所夹的角,称这一直线的●象限角●.象限角是从正北的方向线或正南 于0°—90°之间.象限角：在各象限内,与坐标纵轴（测量专业中为X轴）方向的锐角的夹角.
在平面内,一条射线绕它的端点旋转有两个相反的方向：顺时针方向和逆时针方向.习惯上规定,按照逆时针方向旋转而成的角叫做●正角●；按照顺时针方向旋转成的角叫做●负角●；当射线没有旋转时,我们也把它看成一个角,叫做●零角●.
2.像（a +20º）,（a +π/2）等这样表示角就是用代数表示角
我们都知道角采用的是60进制,但是我们数学中的数字都采用的十进制,由于进制不同,造成计算的困难,因此很有必要引入弧度制.弧度制使用圆的半径来度量角,由于半径具有一定的长度,就可以与实数相对应.规定长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角,这样规定出来的角就是确定的.这样规定以后,为以后学习的三角函数作了准备,比如正弦函数y=sinx,它的定义域就是全体实数,它的图像可以在直角坐标系中表示出来.
在计算中也有高效的优点,如求扇形弧长,只需将弧度制角度与半径相乘即可（类比圆的周长）,即弧长=弧度×半径