题目
解方程:(4x+1)(3x+1)(2x+1)(x+1)=3x4.
提问时间:2021-03-20
答案
∵(4x+1)(3x+1)(2x+1)(x+1)=3x4,
⇒[(4x+1)(x+1)][(2x+1)(3x+1)]=3x4,
⇒(1+5x+4x2)(1+5x+6x2)=3x4,
设t=5x2+5x+1,
则原方程转化为(t-x2)(t+x2)=3x2,
即t2=4x4,
∴t=2x2或t=-2x2,
当t=2x2时,即5x2+5x+1=2x2,
解得x=
⇒[(4x+1)(x+1)][(2x+1)(3x+1)]=3x4,
⇒(1+5x+4x2)(1+5x+6x2)=3x4,
设t=5x2+5x+1,
则原方程转化为(t-x2)(t+x2)=3x2,
即t2=4x4,
∴t=2x2或t=-2x2,
当t=2x2时,即5x2+5x+1=2x2,
解得x=