题目

已知抛物线y=ax^+bx+c与x轴交于A、B两点,
与Y轴交于C点,其中点B在X轴的正半轴上,点C在Y轴的正半轴上,线段0B,OC的长（0B＜OC）是方程x^-10x+16=0的两个根,
且抛物线的对称轴是直线x=-2.求A、B、C三点的坐标; 求此抛物线的方程；若将此抛物线平移,使顶点与坐标系原点重合C在Y轴的正半轴上,线段0B,OC的长（0B＜OC）是方程x^-10x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=-2.求A、B、C三点的坐标;

提问时间：2021-03-20

答案

x^2-10x+16=0,(x-2)(x-8)=0,
OB=2,OC=8.
B(2,0),C(0,8),
A,B关于直线x=-2对称,所以A(-4,0).
设y=a(x-2)(x+4),
a(0-2)(0+4)=8,
a=-1.
y=-(x-2)(x+4)=-x^2-2x+8.
使顶点与坐标系原点重合C在Y轴的正半轴上,.?