题目

求极值（1）y=x^4-2x^2-1（2）y=(x 2)^2*(x-1)^3

提问时间：2021-03-20

答案

1.对y求导：
y'=4x^3 -4x=4x(x^-1)=4x(x+1)(x-1)
令y'=0,可求出y的三个驻点的横坐标:x1=0,x2=-1,x3=1
分别将其带入y的解析式,可得出完整的驻点坐标：
(0,-1,),(-1,-2),(1,-2)
对y求二次导：
y''=12x^-4
分别代入x1,x2,x3的值,验证y''在对应这三个值时与0的大小关系：
y''(0)=-40,y'(1)=8>0
由极值的判断法则可知,当x=0时,y取得极大值-1,当x=1和-1时,y取得极小值-2
2.这一题我看不太清楚楼主你的意思,(x 2)是指x的二次方还是x+2呢?还有,
2*(x-1)^3是不是整体作为(x 2)的指数呢?请描述清楚一些,