题目

设P（x,y）是圆x²+y²+8y+12=0上的一点,√（x²+y²-2x-2y+2的最大值为M
设P（x,y）是圆x²+y²+8y+12=0上的一点,√（x²+y²-2x-2y+2）的最大值为M,最小值为m,则M,m的值分别为?

提问时间：2021-03-20

答案

√（x²+y²-2x-2y+2）化为√（x-1）²+（y-1)²
就是求圆x²+y²+8y+12=0到（1,1）距离最小和最大.
x²+y²+8y+12=0化为x²+（y+4)²=4
圆心（-4,0）
（1,1）与（-4,0）的距离为√26（加上半径就是最大,减去就最小）
√26-2=m
√26+2=M