题目

设A,B是y=根号3*x+2/(x+1)上不同的两点,且曲线C在A,B两点处的切线都与直线AB垂直
1.证,AB过点(0,1)
2.求直线AB方程
求过程 详细

提问时间：2021-03-20

答案

设A(x1,y1),B(x2,y2)
直线AB方程：y-y1=k(x-x1),k=(y2-y1)/(x2-x1)
y'=√3-2/(x+1)²
由√3-2/(x1+1)²=√3-2/(x2+1)²得：x2=-x1-2
由y'*k=-1得
[√3-2/(x1+1)²]*(y2-y1)/(x2-x1)=-1
整理：[√3-2/(x1+1)²]*[√3+2/(x1+1)²]=-1
解得：x1=0,x2=-2
y1=2,y2=-2-2√3
k=2+√3
AB方程：y=(2+√3)x+2
AB怎么会过(0,1)?算错了?