题目
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为?
有4个选项 -1,0,1,2
有4个选项 -1,0,1,2
提问时间：2021-03-20
答案
∵f(x)在R上为奇函数
∴f(x)=-f(-x)
∵f(x+2)=-f(x)
∴f(0)=f(-2+2)
=-f(-2)
=f(2)
f(2)=f(0+2)
=-f(0)
∴f(0)+f(2)=2f(0)=0
∴f(0)=0
f(6)=f(4+2)
=-f(4)
=-f(2+2)
=f(2)
=f(0)
=0
∴f(x)=-f(-x)
∵f(x+2)=-f(x)
∴f(0)=f(-2+2)
=-f(-2)
=f(2)
f(2)=f(0+2)
=-f(0)
∴f(0)+f(2)=2f(0)=0
∴f(0)=0
f(6)=f(4+2)
=-f(4)
=-f(2+2)
=f(2)
=f(0)
=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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