题目

1.将直线l沿x正方向平移2个单位,再沿y轴负方向平移3个点位,又回到原来的位置,则直线l的斜率是?
2.无论m为何值方程（m+3）x+(1-m)y-4m=0恒过定点 .
3.由方程|x-1|+|y-1|=1确定的直线所围成的图形面积为?
4.若方程（6a2-a-2）x+(3a2-5a+2)y+a-1=0表示平行于y轴的直线,则a的值是
哥哥姐姐啊.小妹,智商不高,感激不尽.

提问时间：2021-03-20

答案

1、设直线l：y=kx+b,则
沿x正方向平移2个单位后得：y=k(x-3)+b
再沿y轴负方向平移3个点位得：y=k(x-3)+b-3,
上式化简得：y=kx-3k+b-3,依题意平移之后所得的直线解析式与平移前是同一个解析式,所以两式比对得b=-3k+b-3,解得k= -1
所以直线l的斜率是-1
2、设定点为（xo,yo）,代入方程（m+3）x+(1-m)y-4m=0,并变形为
(xo-yo-4)m+(3xo+yo)=0,依题意,无论m为何值,该式均成立,所以m的系数一定为0.
所以令xo-yo-4=0得3xo+yo=0,解这个方程组得xo=1,yo= -3,即定点为（1,-3）
3、分别令|x-1|=0、|y-1|=0求得两个零点为x=1和y=1
（1）当x≥1且y≥1时,x-1≥0,y-1≥0,原方程变为x-1+y-1=1,即x+y=3
（2）当x≥1且y