题目

北京奥运期间，体育场馆要对观众进行安全检查．设某体育馆在安检开始时已有若干名观众在馆外等候安检，安检开始后，到达体育馆的观众人数按固定速度增加．又设各安检人员的安检效率相同．若用3名工作人员进行安检，需要25分钟才能将等候在馆外的观众检测完，使后来者能随到随检；若用6名工作人员进行安检，时间则缩短为10分钟．现要求不超过5分钟完成上述过程，则至少要安排______名工作人员进行安检．

提问时间：2021-03-20

答案

假设出安检人员的安检每分钟x人，每分钟增加y人，安检开始时，到达体育馆的观众人数为z人，
假设需要m名工作人员，
这样列出相关方程，

75x＝z+25y 60x＝z+10y 5mx＝z+5y

用x表示出y与z，即可求出，
z=50x，y=x，
解得：m=11，
故答案为：11

假设出安检人员的安检每分钟x人，每分钟增加y人，安检开始时，到达体育馆的观众人数为z人，这样列出相关方程，用x表示出y与z，即可求出．

本题考点：一元一次不等式的应用．

考点点评：本题考查如何使本题仿照“工程问题”建模，熟练掌握工程里面的工作效率，工作时间以及工作量各个量按照工程问题的解题思路解决此题．