题目
设α,β是关于x的方程(x-a)(x-b)-cx=0的两个不相等的实数根.试证明方程(x-α)(x-β)+cx=0的两根是a,b
提问时间:2021-03-19
答案
X^2-(a+b-c)x+ab=0
α+β=(a+b-c)
αβ=ab
左边=(x-α)(x-β)+cx
=x^2-(α+β+c)x+αβ (将α+β=(a+b-c) αβ=ab代入)
=X^2-(a+b)x+ab
=(x-a)(x-b)
x1=a x2=b
所以a、b是方程的两个根
α+β=(a+b-c)
αβ=ab
左边=(x-α)(x-β)+cx
=x^2-(α+β+c)x+αβ (将α+β=(a+b-c) αβ=ab代入)
=X^2-(a+b)x+ab
=(x-a)(x-b)
x1=a x2=b
所以a、b是方程的两个根
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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