题目

二次方程根的讨论
已知关于X的方程为x方+（p+2）x+1=0
（1）若方程无正根,求实数p的取值范围；
（2）若方程在（﹣∞,0）上有解,求实数p的取值范围.

提问时间：2021-03-19

答案

一 无正根 为负数根或0
韦达定理
x1+x2≤0
x1*x2≥0
△≥0 这个别忘记了
则
-（p+2）≤0
1≥0
（p+2）²-4≥0
解得
p≥-2
p≤-4 或p≥0
综合解得
p≥0
第二题 在＜0的范围内有解也就是说 两根均为负值
那么和上述方法一样
-（p+2）＜0
1≥0
（p+2）²-4≥0
解得P≥0