题目

一到有关圆锥曲线的数学题
过双曲线的右焦点作垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线交于A,B,若O是坐标原点,且三角形AOB的面积为2bc,则双曲线的离心率为多少?

提问时间：2021-03-19

答案

∵双曲线的两条渐近线为y=(b/a)x 和 y=(-b/a)x（双曲线的方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1,令x^2/a^2=y^2/b^2,得y=(b/a)x 和 y=(-b/a)x )双曲线的右焦点为(c,0) ∴代入y=(b/a)x 和 y=(-b/a)x得A(c,bc/a) B(c,-bc/a)∵三...