题目

如图：已知，四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，试说明AC⊥BD的理由．

提问时间：2021-03-19

答案

在△ADC和△ABC中，

AD＝AB AC＝AC DC＝BC

，
∴△ADC≌△ABC（SSS），
∴∠DAC=∠BAC，
∵AD=AB，
∴AC⊥BD（三线合一）．

根据SSS推出△ADC≌△ABC，推出∠DAC=∠BAC，根据三线合一定理推出即可．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质的应用，主要考查学生的推理能力．