题目

直径为180mm的圆内接正三角形求三角形边长(近似)
近似下

提问时间：2021-03-19

答案

因为等边三角形的中心点到各个角的距离一致,连接各个角到中心点的距离,并沿顶角划一条虚线致底边中线,则有,又因为该圆的直径为180MM,那么半径=直径/2=180MM/2=90MM,及正三角形中心点到各个角的距离为90MM,又根据等边三角形的定义,各个角的分角线有与底边垂直
设沿角A的分角线交三角形中心点及圆点于D及交底边于为E,则正三角形ABC中角B/2=30度,则角BDE=60度,斜边BD=90MM,由直角形定义得知直线DE=BD/2=45MM,直线a^2+b^2=c^2推出直线DE^2+BE^2=BD^2===>45^2+BE^2=90^2===>BE=45根号3===》边长=45根号3*2=90根号3MM
即正三角形的边长为90根号3MM