题目

某学生为了测量一物体的质量，找到一个力电转换器，该转换器的输出电压正比于受压面的压力（ 设比例系数为 k ），如图所示，测量时先调节输入端的电压，使转换器空载时的输出电压为0；而后在其受压面上放一物体，即可测得与物体的质量成正比的输出电压U．
现有下列器材：力电转换器、质量为m₀的砝码、电压表、滑动变阻、干电池各一个、开关及导线若干、待测物体（可置于力电转换器的受压面上）．
请完成对待测物体质量的测量．

（1）为使力电转换器的输入电压可调，并且使电压的调节范围尽可能大，某同学设计了如图所示电路．若去掉ab导线，能否达到设计要求？说明理由．
（2）简要说明按图电路进行测量的实验步骤，求出比例系数k，井写出待测物体的质量m与已知量、可测量之间的关系式．

提问时间：2021-03-19

答案

（1）ab接入电路时，滑动变阻器的左侧与转换器并联，则力电转换器的输入电压最小可以为零；最大可以为电源电压；测量范围较大；
而将ab撤去后，力电转换器与滑动变阻器串联，则根据串联的分压原理，转换器上的电压不会达到零；当滑动变阻器全部接入时电压最小；故使电压的范围变小；可能无法使转换器的输出为零，达不到实验要求；
（2）测量步骤：
①调节滑动变阻器，使输出电压为0；
②将砝码放在力电转换器上，记下输出电压U₀；
③将待测物体放在转换器上，记下输出电压U₁；
④根据根据进行数据处理：因U₀=Km₀g，则k=

U0

m0g

；
同理U₁=kmg；
则m=

U1

kg

=

U1m0

U0

；