题目

甲乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶甲车先到达B地,停留一小时后按原路返回以另一速度匀速

提问时间：2021-03-19

答案

（2009•牡丹江）甲,乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地,停留1小时后按原路以另-速度匀速返回,直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．下图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）请将图中的（）内填上正确的值,并直接写出甲车从A到B的行驶速度；
（2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围．
（3）求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离．考点：一次函数的应用．分析：（1）因为0--3之间甲乙的距离增大,且为直线,所以是都向B地行驶的时候,即在3小时后甲到达B地,3--4之间,甲不动,乙照开,所以一小时后,辆车的距离缩小了60km,所以120-60=60．甲车的速度为：=100km/h；
（2）设解析式为y=kx+b,把已知坐标代入可求解．根据横坐标的x的取值范围可知自变量x的取值范围；
（3）设甲车返回行驶速度为v千米/时,因为甲车去的时候的速度为100km/h,开了3小时,所以A,B两地的距离为300km,两车用0.4小时共同开了60km,所以甲车返回时的速度：（60-0.4×60）/0.4=90km/h．（1）60；甲车从A到B的行驶速度：100千米/时；
（2）设y=kx+b,把（4,60）、（4.4,0）代入上式得：
解得：
∴y=-150x+660
自变量x的取值范围是：4≤x≤4.4；
（3）设甲车返回行驶速度为v千米/时
有0.4×（60+v）=60得v=90（千米/时）
A、B两地的距离是：3×100=300（千米）．