题目
等比数列{an}中,公比q=跟好2,且a1a2a3...a30=2的15次方,求a3a6a9...a30的值
提问时间：2021-03-19
答案
等比数列{an}中,
a1×a30=a2×a29=a3×a28=……=a15×a16
∵a1a2a3...a30=2的15次方=（a15×a16）的15次方
即a15×a16=2
又∵公比q=根号2
即a15×a16=a15×a15×q=2
求得 a15=1
a3×a30=a6×a27=a9×a24=a12×a21=a15×a18
a18=a15×（q的三次方）=1×8=8
a15×a18=8
∴a3a6a9...a30=8×8×8×8×8=32768
ps:最后结果可为 8的5次方 或2的15次方
已验证请放心
a1×a30=a2×a29=a3×a28=……=a15×a16
∵a1a2a3...a30=2的15次方=（a15×a16）的15次方
即a15×a16=2
又∵公比q=根号2
即a15×a16=a15×a15×q=2
求得 a15=1
a3×a30=a6×a27=a9×a24=a12×a21=a15×a18
a18=a15×（q的三次方）=1×8=8
a15×a18=8
∴a3a6a9...a30=8×8×8×8×8=32768
ps:最后结果可为 8的5次方 或2的15次方
已验证请放心
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1如图在三角形ABC中,点O是BC的重点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N若向量AB=m向量AM
- 28.That girl_______ Ann was an orphan.She lost her parents in a car accident.
- 3一个长方体的棱长总和是124cm,量得它的底面周长是40cm,这个长方体的高是多少?
- 4追加200分英语
- 5英语翻译
- 6一件衣服打九折 等于多少?要怎么算呢?
- 7句型转换 1.It took me 2 hours to do my homework.(同义句)
- 8该怎么表示
- 91 2 3 4 5 五个数 加减乘除符号只能用一次 可以用括号 结果等于28 怎么算
- 10有10ml的98％浓硫酸,密度为1.84g/ml
热门考点