题目
有12个乒乓球,其中有一个的质量与其它的十一不同(重或轻)有一个天秤,只能称三回,请问如何称得出与其不一样的乒乓球?
提问时间:2021-03-19
答案
首先,把12个小球分成三等份,每份四只.
拿出其中两份放到天平两侧称(第一次)
情况一:天平是平衡的.
那么那八个拿上去称的小球都是正常的,特殊的在四个里面.
把剩下四个小球拿出三个放到一边,另一边放三个正常的小球(第二次)
如天平平衡,特殊的是剩下那个.
如果不平衡,在天平上面的那三个里.而且知道是重了还是轻了.
剩下三个中拿两个来称,因为已经知道重轻,所以就可以知道特殊的了.(第三次)
情况二:天平倾斜.
特殊的小球在天平的那八个里面.
把重的一侧四个球记为A1A2A3A4,轻的记为B1B2B3B4.
剩下的确定为四个正常的记为C.
把A1B2B3B4放到一边,B1和三个正常的C小球放一边.(第二次)
情况一:天平平衡了.
特殊小球在A2A3A4里面,而且知道特殊小球比较重.
把A2A3称一下,就知道三个里面哪个是特殊的了.(第三次)
情况二:天平依然是A1的那边比较重.
特殊的小球在A1和B1之间.
随便拿一个和正常的称,就知道哪个特殊了.(第三次)
情况三:天平反过来,B1那边比较重了.
特殊小球在B2B3B4中间,而且知道特殊小球比较轻.
把B2B3称一下,就知道哪个是特殊的了.(第三次)
分组编号:A:1234 B:5678 C:9,10,11,12 设不一样的球为x
第一次 AvsB
1、等重,则x 在C.再取123vs9,10,11
(1)等重,则x=12.再1vs12 可知轻重.
(2)123>9,10,11.再9vs10,等重时x=11或x=轻球.
(3)123B时,取123456789分三组,123,456,789.
第二称456vs789
456=789时,则x=123 且为重球.再1vs2 既得x
456>789时,则4重或78轻.再7vs8既得x
456
拿出其中两份放到天平两侧称(第一次)
情况一:天平是平衡的.
那么那八个拿上去称的小球都是正常的,特殊的在四个里面.
把剩下四个小球拿出三个放到一边,另一边放三个正常的小球(第二次)
如天平平衡,特殊的是剩下那个.
如果不平衡,在天平上面的那三个里.而且知道是重了还是轻了.
剩下三个中拿两个来称,因为已经知道重轻,所以就可以知道特殊的了.(第三次)
情况二:天平倾斜.
特殊的小球在天平的那八个里面.
把重的一侧四个球记为A1A2A3A4,轻的记为B1B2B3B4.
剩下的确定为四个正常的记为C.
把A1B2B3B4放到一边,B1和三个正常的C小球放一边.(第二次)
情况一:天平平衡了.
特殊小球在A2A3A4里面,而且知道特殊小球比较重.
把A2A3称一下,就知道三个里面哪个是特殊的了.(第三次)
情况二:天平依然是A1的那边比较重.
特殊的小球在A1和B1之间.
随便拿一个和正常的称,就知道哪个特殊了.(第三次)
情况三:天平反过来,B1那边比较重了.
特殊小球在B2B3B4中间,而且知道特殊小球比较轻.
把B2B3称一下,就知道哪个是特殊的了.(第三次)
分组编号:A:1234 B:5678 C:9,10,11,12 设不一样的球为x
第一次 AvsB
1、等重,则x 在C.再取123vs9,10,11
(1)等重,则x=12.再1vs12 可知轻重.
(2)123>9,10,11.再9vs10,等重时x=11或x=轻球.
(3)123B时,取123456789分三组,123,456,789.
第二称456vs789
456=789时,则x=123 且为重球.再1vs2 既得x
456>789时,则4重或78轻.再7vs8既得x
456
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1阳光古文怎么说
- 2求下面各圆柱的侧面积和表面积底面积(列式) (1)半径是2分米,(2)底面周长是3.14,高是3米
- 3优秀的初中生写人作文.
- 4She gets a letter from her friend every month.同义句
- 5___ friend is an English boy.
- 6有一根12米长的铁丝,第一次剪去5分之6,第二次剪去剩下部分的9分之5,第二次剪去多少米?
- 7某金属元素M的原子最外层上有两个电子,它的氧化物中氧元素的质量分数为40%.(1)M的相对原子质量是多少
- 8he works in the factory.改成否定句和一般疑问句
- 9一项工程,如果甲、乙合干,2天完成这项工程的1/3.如果甲单独干,10天完成这项工程.现在由乙单独干,几天可以完成全部工程?
- 10相互独立的正态分布函数相加减,还是正态分布么?均值和方差的是怎样的?
热门考点