题目

初三二次函数复习
如图,二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴相交于点A,B,点A在原点的左边,点B在原点的右边,点P(1,m)(m>0)在抛物线上,AB=2,tan∠PAB=2/5,求m的值?求其抛物线的解析式.图为上述所说的可以画出,再连接AP,PO即可!

提问时间：2021-03-19

答案

设A(x1,0) B(x1+2,0)
x1+x1+2=-b
x1=-1-b/2
tan∠PAB=2/5=m/(1-x1)
b=5m-4
x1(x1+2)=c
(-1-b/2)(2-1-b/2)=c
c=(b^2/4)-1
=(25m^2-40m+12)/4
点P(1,m)(m>0)在抛物线上
m=1+b+c
m=1+5m-4+(25m^2-40m+12)/4
25m^2-24m=0
m=0(舍去)
m=24/25
b=4/5
c=-21/25
抛物线的解析式
y=x^2+4x/5-21/5