题目
【急求】一、a、b为正,比较大小a^4+b^4和a³b+ab³ 二、求证2(ab+a-b)-1≤a²+b²
最好有多种方法,高中水平可以理解的
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提问时间:2021-03-19
答案
a^4+b^4-a³b-ab³ =a^4-a³b-(ab³- b^4)=(a-b)(a^3-b^3)
不妨设a=b,c>=d,则ac+bd>=ad+bc
那么不妨设a>=b,那么a^3>=b^3
则a^4+b^4=a * a^3+b * b^3>=a*b^3+b*a^3=a³b+ab³
2(ab+a-b)-1≤a²+b² 即a²+b² -2ab-2(a-b)+1>=0
即(a-b)^2-2(a-b)+1>=0
即(a-b-1)^2>=0
显然成立
不妨设a=b,c>=d,则ac+bd>=ad+bc
那么不妨设a>=b,那么a^3>=b^3
则a^4+b^4=a * a^3+b * b^3>=a*b^3+b*a^3=a³b+ab³
2(ab+a-b)-1≤a²+b² 即a²+b² -2ab-2(a-b)+1>=0
即(a-b)^2-2(a-b)+1>=0
即(a-b-1)^2>=0
显然成立
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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