题目
急求∫(xsin2x-xsinx)dx 上限为π 下限为0的过程,做的要抓狂了
需要详细的过程啊
需要详细的过程啊
提问时间:2021-03-19
答案
令S(a,b) = ∫[a→b]xsinxdx,那么
S(a,b)
= -∫[a→b]xd(cosx)
= -xcosx[a→b] + ∫[a→b]cosxdx (分部积分)
= -xcosx[a→b] + sinx[a→b]
原式 = ∫[0→π]xsin2xdx - S(0,π)
= (1/4)∫[0→π](2x)sin2xd(2x) - π
= (1/4)∫[0→2π]tsintdt - π
= (1/4)S[0→2π] - π
= -3π/2.
--------------------
计算没检查,万一出错了也不奇怪.不过方法就是这个了.你参考吧.
S(a,b)
= -∫[a→b]xd(cosx)
= -xcosx[a→b] + ∫[a→b]cosxdx (分部积分)
= -xcosx[a→b] + sinx[a→b]
原式 = ∫[0→π]xsin2xdx - S(0,π)
= (1/4)∫[0→π](2x)sin2xd(2x) - π
= (1/4)∫[0→2π]tsintdt - π
= (1/4)S[0→2π] - π
= -3π/2.
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计算没检查,万一出错了也不奇怪.不过方法就是这个了.你参考吧.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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