题目

已知近地卫星的运行周期和他的向心加速度,求地球质量
已知引力常量G

提问时间：2021-03-19

答案

由公式 ma = mR（2π/T)2 (m为卫星质量,a为向心加速度,R为卫星轨道半径,T为周期) 得 R = a(T/2π)2
再由公式 GmM/（R）2 = ma （M为地球质量） 得 M = a*R*R/G
代人 R 可求得 M = （a*a*a*T*T*T*T）/(16G*π*π*π*π)