题目

抛物线x的平方-2y=0上的点到直线x-y+m=0的最短距离是ﾁ根号2,则m为

提问时间：2021-03-19

答案

x-y+m=0斜率k=1
x²-2y=0,即y=1/2x²
抛物线切线与直线平行y’=x=1
y=1/2
切点坐标（1,1/2)
根据电点线距离公式：
|1-1/2+m|/√(1²+1²)=√2
|1/2+m|=2
m=-1/2±2=-5/2或3/2
m=3/2时,直线y=x+3/2与抛物线相交,不合题意,舍去
所以x=-5/2