题目
抛物线x的平方-2y=0上的点到直线x-y+m=0的最短距离是ﾁ根号2,则m为
提问时间：2021-03-19
答案
x-y+m=0斜率k=1
x²-2y=0,即y=1/2x²
抛物线切线与直线平行y’=x=1
y=1/2
切点坐标（1,1/2)
根据电点线距离公式：
|1-1/2+m|/√(1²+1²)=√2
|1/2+m|=2
m=-1/2±2=-5/2或3/2
m=3/2时,直线y=x+3/2与抛物线相交,不合题意,舍去
所以x=-5/2
x²-2y=0,即y=1/2x²
抛物线切线与直线平行y’=x=1
y=1/2
切点坐标（1,1/2)
根据电点线距离公式：
|1-1/2+m|/√(1²+1²)=√2
|1/2+m|=2
m=-1/2±2=-5/2或3/2
m=3/2时,直线y=x+3/2与抛物线相交,不合题意,舍去
所以x=-5/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1定义在R上的偶函数y=f(x)满足f(2-x)=f(2+x),当x属于【-2,2】时,f(x)=x^2-1,则f(x）在【0,2010】上零点值
- 2陶渊明有怎样的性格特点
- 3如何理解总功、有用功和额外功
- 4一个快表每小时比标准时间快一分钟,一个慢表每小时比快表慢3分钟,
- 5我国最大的半岛是辽东半岛吗?第二是山东半岛?
- 6由抛物线y=x^2,与直线y=2x+3所围成的平面图形的面积
- 7怎么证明n项均值不等式?
- 8猪笼草为什么能吃虫子
- 9has it been announced when the plane is to take off中为什么用when
- 101.She is catching insects in the park.(用sometimes来改写）