题目

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D.E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A
求证：四边形DECF是平行四边形

提问时间：2021-03-19

答案

证明：∵点D、E分别AC、AB点
∴DE∥CB
∵CB⊥AC
∴DE⊥AC
又∵∠CDF=∠AAD=DC∠ADE=∠ACF=90°
∴△ADE≌△DCF（ASA）
∴DE=FC．
又∵DE∥FC
∴四边形DECF是平行四边形．