题目

在正四面体P—ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,
下面四个结论不成立的是 （A）BC//面PDF （B）DF垂直面PAF (C)面PDF垂直面ABC (D)面PAE垂直面ABC
特别要说明B、C项错或对的原因

提问时间：2021-03-19

答案

(A)成立
(B)不成立
单看线段DF和AF 它俩之间的角度是60度 所以不垂直..
换言之 过F与面PAF垂直的是BF
(C)不成立..
以ABC为底 从P俯视
若面PDF垂直面ABC 则P应在DF上
但不是..P在DF偏BC一侧..
所以不成立..
(D)成立
你可以剪一个正三角形 然后自己叠一下..