题目
求证如下数列收敛 xn=(1+1/2^2)(1+1/3^2)……(1+1/n^2)
提问时间：2021-03-19
答案
易证该数列递增,由ln（1+x）﹤x可知ln（1+1/n^2)﹤1/n^2﹤1/n(n-1)=1/（n-1）-1/n
n n
故ln xn=∑ln（1+1/i^2）﹤∑[1/（i-1）-1/i]=1-1/n﹤1故xn﹤e（其中e为自然对数的底数）有单调有
i=2 i=2
界原理可知xn必定收敛.
n n
故ln xn=∑ln（1+1/i^2）﹤∑[1/（i-1）-1/i]=1-1/n﹤1故xn﹤e（其中e为自然对数的底数）有单调有
i=2 i=2
界原理可知xn必定收敛.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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