题目
设函数f(x)=-ax^3-bx+3a+b的图像关于原点对称,定义域为[a-1,2a],则f(x)=?
提问时间：2021-03-19
答案
答：
函数f(x)=-ax^3-bx+3a+b的图像关于原点对称,定义域为[a-1,2a]
所以：
f(x)是奇函数,f(-x)=-f(x)
所以：
f(-x)=ax^3+bx+3a+b=-f(x)=ax^3+bx-(3a+b)
所以：
3a+b=0
定义域关于原点对称：a-1+2a=0
解得：a=1/3
所以：b=-3a=-1
所以：
f(x)=-(1/3)x^3+x
函数f(x)=-ax^3-bx+3a+b的图像关于原点对称,定义域为[a-1,2a]
所以：
f(x)是奇函数,f(-x)=-f(x)
所以：
f(-x)=ax^3+bx+3a+b=-f(x)=ax^3+bx-(3a+b)
所以：
3a+b=0
定义域关于原点对称：a-1+2a=0
解得：a=1/3
所以：b=-3a=-1
所以：
f(x)=-(1/3)x^3+x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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