题目

已知p.q是实数,方程x2-px+q=0有两个实数根α ,β,数列a(n)满足a1=p,a2=p2-q,a(n)=pa(n-1)-qa(n-2).
求a(n)的通项公式.（用α ,β表示）

提问时间：2021-03-19

答案

a(n)-αa(n-1)=β[a(n-1)-αa(n-2)] a(n)-αa(n-1)=(a2-αa1)β^(n-1) (1)a(n)-βa(n-1)=α[a(n-1)-βa(n-2)] a(n)-βa(n-1)=(a2-βa1)α^(n-1) (2)解（1）（2）方程组即可